第 157 章 图形平移

时光荏苒，水利学府在戴浩文的引领下日益发展，学子们在统计概率知识的学习与实践中收获颇丰。而戴浩文并未停下知识传授的脚步，新的课程又在学府中展开，此次的主题是“图形的平移及性质”。

一日，阳光透过窗棂洒进教室，戴浩文站在讲台上，面前摆放着一块巨大的木板，上面画着各种几何图形。学子们正襟危坐，期待着新的知识。

戴浩文清了清嗓子，说道：“诸位，今日我们要探讨的是图形的平移。”说着，他拿起一个画有三角形的木板，“看，这是一个三角形，现在我们将它沿着某一方向移动一定的距离，这就是图形的平移。”

他将三角形在木板上缓缓移动，“在这个过程中，图形的形状和大小都不会改变，只是位置发生了变化。”

为了让学子们更直观地理解，戴浩文在黑板上画了一条直线，上面有一个正方形，“比如这个正方形沿着这条直线移动一段距离，移动后的图形与原图形是完全相同的。”

一位学子举手问道：“先生，那图形平移有何规律和性质呢？”

戴浩文微笑着点头，“问得好。首先，平移前后的图形对应线段平行且相等，对应角相等。”他又在黑板上画出两个平移前后的三角形，“你们看，这两个三角形经过平移后，对应的边 AB 和 A'B'是平行且相等的，对应的角∠A 和∠A'也是相等的。”

接着，戴浩文又指着黑板上的图形说道：“其次，平移前后的图形的对应点所连的线段平行且相等。比如这个三角形平移后，连接对应点 A 和 A'、B 和 B'、C 和 C'的线段都是平行且相等的。”

为了加深学子们的理解，戴浩文给学子们布置了一个任务：“现在，你们以小组为单位，自己动手制作一些简单的图形，然后进行平移操作，观察并记录平移前后图形的变化，总结规律。”

学子们纷纷忙碌起来，有的用纸片剪出各种图形，有的用木炭在羊皮纸上画出图形。他们按照戴浩文的要求，认真地进行着平移实验，教室里充满了讨论声和争辩声。

过了一会儿，戴浩文让各小组分享他们的实验结果。其中一个小组的代表站起来说道：“先生，我们发现平移后的图形与原图形相比，除了位置改变，形状、大小、角度都没有变化，而且对应线段和对应点所连的线段都如您所讲的那样。”

戴浩文满意地点点头，“很好，你们通过自己的实践得出了正确的结论。那么接下来，我们来看看图形平移在水利工程中有哪些应用。”

他在黑板上画出了一条河流的示意图，“假设我们要在这条河流上修建一座桥梁。为了保证桥梁的稳定性和美观性，我们需要对桥梁的设计图进行平移。比如，将初步设计的桥梁图形在水平方向或垂直方向上移动一定距离，以找到最合适的建设位置。”

“又比如，我们在规划灌溉渠道的布局时，常常需要将一段标准的渠道设计图形进行平移，以覆盖整个灌溉区域，确保水流能够均匀地分布。”戴浩文补充道。

一位学子问道：“先生，那在实际的工程中，如何准确地进行图形平移呢？”

戴浩文回答道：“在实际工程中，我们可以使用测量工具和定位方法。先确定平移的方向和距离，然后根据相应的比例和尺寸，将图形在实地中进行准确的平移。当然，这需要我们对图形平移的原理和操作非常熟悉。”

随后，戴浩文又给学子们出了一道实际应用题：“现在有一块农田，需要设计一套灌溉管道的布局。已知管道的基本单元图形，你们要运用平移的知识，设计出完整的灌溉管道分布方案。”